函数定义域值域知识点整理（函数定义域的求法）

有很多朋友在寻找函数定义域的求法相关的资料，本文为大家罗列出函数定义域值域知识点整理一些文章介绍，希望可以帮忙到需要的朋友。如果用得上记得收藏。

本文目录一览：

1、求函数定义域的方法

2、求函数定义域的方法都有哪些？

3、函数的定义域怎么求

4、如何求函数的定义域？

5、函数定义域的求法

求函数定义域的方法

求函数定义域的方法如下：

①整式：若y＝f(x)为整式，则函数的定义域是实数集R.

②分式：若y＝f(x)为分式，则函数的定义域为使分母不为0的实数集．

③偶次根式：若y＝f(x)为偶次根式，则函数的定义域为被开方数非负的实数集．

④X0(x≠0）

⑤对数函数真数大于零

⑥几部分组成：若y＝f(x)是由几部分数学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域是使各部分都有意义的集合的交集．

⑦实际问题：若y＝f(x)是由实际问题确定的，其定义域要受实际问题的约束．

函数的定义域是我们上了高中后接触到的新的名词，其实相关知识我们早有接触，其实它就是我们之前学习函数中自变量x的取值范围，到了高中我们将这个取值范围定义为函数的定义域。

那如何理解定义域呢？数学总是抽象难理解的，函数更上如此，所以相当一部分同学听到函数就头皮发麻。

所以为了了解抽象的定义域我先从具体的事例开始说明。比如人类的活动区域可以视为一个定义域，具体指地球上的陆地部分（有人会觉得我们有时候会去水里游泳呀，等等不一定一直在陆地，emmm我要讲的一个意思是人类是陆生动物，日常生活都在陆地上进行，如果长时间待在水里将死亡），那么鸟类活动区域的定义域就是陆地与天空，相比与人类它的定义域更大....

函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

求函数定义域的方法都有哪些？

求函数定义域的方法：

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

常见题型。

常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。

函数的定义域怎么求

求函数的定义域的方法如下：

1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。

2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。

3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。

4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。

5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。

6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。

7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。

8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。

如何求函数的定义域？

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。

定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

扩展资料：

函数值域

值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

（3）函数单调性法，

（4）配方法；

（5）换元法；

（6）反函数法（逆求法）；

（7）判别式法；

（8）复合函数法。

函数定义域的求法

函数的定义域一般有三种定义方法：

（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数

要使函数解析式有意义，则

因此函数的自然定义域为

（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间

因此函数的定义域为

（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。

扩展资料

求函数定义域的主要依据是：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数大于等于零;

(3)对数的真数大于零;

(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;

(5)实际问题中注意自变量的范围，比如大于0或者只能取整数等等。

参考资料来源：百度百科-定义域

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