曰常生活里，我们常在不知不觉中享受欧拉公式所带来的利益，譬如打结，我们会下意识地把一条绳索的一端当作桩子，让这根绳其余部 分缚在上面。各种各样的结——普通结、水手结、纽带结、蝴蝶结等之 所以能打得牢，完全是由于摩擦的作用。由于绳索围着自己缠绕着，像绳索围着支架缠绕着一样，所以摩擦力增大了许多倍。   曲折越多，或是 绳子围着自己缠绕的圈数越多，它的绕转角就越大，结也打得越牢。缝 衣工人钉纽扣也常常使用这个方法——把线头绕许多圈后把线扯断，只要线是坚韧的，纽扣就不会掉下来。这里所利用的还是我们

你这样想,绳子对折后比杆少一米,如果把杆子减少一米,那么杆子就与绳对折后一样长,也就是说绳长是杆长的二倍, 原来绳比杆长5米,现在杆少了一米后绳就比杆长6米.此时的绳长相当于二个杆长,很容易得出现在一个杆长是6米,绳长是：6*2=12米,那么原来的杆长就是：6 1=7米. 即原来的杆长是7米,绳长是：12米. 或者这样做： 画三条线段,最上面的是绳长,中间的是杆长,下面的是绳对折后的长,左边对齐,用笔画出多出的五米和少的一米,你很快就容易发现绳长的一半就是：5 1=6米. 那么绳长就是6*2=1